Bạn và tôi lớn lên đếm từ một đến mười. Máy tính, tuy nhiên, đếm một chút khác nhau. Họ sử dụng một hệ thống chữ số khác, được gọi là nhị phân, để theo dõi dữ liệu. Nhưng điều đó có nghĩa là gì và điểm của tất cả là gì?

Chúng ta đếm như thế nào?

Tất cả các hệ thống số chính trên thế giới đều là “vị trí”. Điều này có nghĩa là giá trị của một số được xác định bởi số xuất hiện ở đâu. Chúng tôi gọi đây là giá trị “địa điểm” và giúp xác định độ lớn của một số. Ví dụ, hệ thập phân chúng ta đều quen thuộc với những người sử dụng, hàng chục, hàng trăm và hàng ngàn địa điểm để chỉ ra một “2” có giá trị như thế nào. Nếu “2” nằm ở vị trí hàng trăm (như trong “200”), giá trị của nó cao hơn 2 ở cùng một chỗ (như trong “2”).

Mặc dù vậy không phải luôn luôn như thế này. Cách đại diện cho giá trị này là một phát minh hơi hiện đại. Nó đòi hỏi việc sử dụng số không như một trình giữ chỗ, và số không chỉ được phát minh ra khoảng 4000 năm trước. Đó là lý do tại sao các hệ thống số cũ hơn như chữ số La Mã và chữ tượng hình Ai Cập không sử dụng địa điểm. Thay vào đó, bạn thêm giá trị của tất cả "chữ số" để đến giá trị cuối cùng.

Sử dụng khái niệm cơ bản về giá trị vị trí này, chúng tôi đã tạo ra các hệ thống chữ số khác nhau hoặc cách viết số. Hệ thống số được đặt tên theo số gia số cho mỗi địa điểm. Khi chúng tôi nói số gia, chúng tôi muốn nói bạn có thể tăng giá trị của một nơi trước khi “mang” giá trị đó vào vị trí tiếp theo bao nhiêu lần. Ví dụ, trong cơ sở-mười, chúng ta có thể tăng vị trí đó chín lần, với mười chữ số khác nhau (đếm số không), trước khi chúng ta phải mang giá trị của nó đến vị trí đó.

Sự khác biệt giữa thập phân, nhị phân và thập lục phân

Là một đứa trẻ, bạn được dạy để đếm trên ngón tay của bạn. Mười ngón tay, mười số. Để đếm cao hơn mười bạn có thể giữ một ngón tay trong khi đếm lên những người khác. Đây là cơ sở của hệ thống số thập phân, hoặc số thập phân. Đó là hệ thống số mà bạn sử dụng hàng ngày, và đó là cơ sở cho hầu hết mọi người hiểu về thế giới số.

Tuy nhiên, máy tính không thể sử dụng base-ten. Phần cứng cần thiết để biểu diễn giá trị cơ số-mười ở cấp phần cứng sẽ rất phức tạp. Thay vào đó, máy tính sử dụng nhị phân, hoặc cơ số hai, để đếm. Trong dạng nhị phân, chỉ có hai số: một và không. Mỗi "địa điểm" cũng có các giá trị khác nhau. Nơi thấp nhất là những người, sau đó twos, bốn chân, eights, sixteens và như vậy. Giá trị của mỗi địa điểm gấp đôi giá trị của địa điểm trước đó. Để đánh giá tương đương số thập phân của số nhị phân, nhân mỗi số với giá trị vị trí của nó và thêm tất cả các kết quả lại với nhau. Đây thực sự là điều bạn làm khi bạn đánh giá một số cơ sở-mười, nhưng bạn làm điều đó một cách nhanh chóng bạn bỏ qua quá trình.

Hệ thập lục phân khác với nhị phân và số thập phân. Nó sử dụng cơ sở mười sáu, có nghĩa là có mười sáu chữ số khác nhau có thể xuất hiện ở một nơi duy nhất. Vì chúng ta chỉ có mười chữ số trong ngôn ngữ chia sẻ, chúng ta sử dụng sáu chữ cái Latinh đầu tiên (A, B, C, D, E, F) để chỉ các chữ số từ 10 đến 15. Bạn có thể nhận ra định dạng này từ mã màu được sử dụng trong thiết kế web . Khi nó được sử dụng trong máy tính, nó thường được bắt đầu bằng 0x để chỉ ra rằng chuỗi sau đây được hiểu là một số thập lục phân. Mỗi giá trị địa điểm lớn hơn mười sáu lần so với giá trị địa điểm trước đó, bắt đầu bằng giá trị địa điểm đó.

Kết luận: Tại sao sử dụng hệ thống số khác nhau?

Nó chắc chắn sẽ thuận tiện nếu chúng ta có thể sử dụng một hệ thống chữ số cho mọi thứ. Thật không may, mỗi hệ thống chữ số có mục đích riêng của nó, vì vậy chúng tôi đang mắc kẹt bằng cách sử dụng nhiều hơn một.

Thập phân là số thập phân quen thuộc nhất đối với các toán tử con người, và nó được chia sẻ bởi hầu hết mọi nền văn hóa trên Trái đất. Điều đó làm cho nó là kế hoạch đếm tiêu chuẩn cho giao tiếp của con người. Không có gì ngạc nhiên.

Tuy nhiên, máy tính không thể tính bằng số thập phân. Mạch của chúng chỉ có thể đại diện cho một trong hai trạng thái: ON hoặc OFF. Điều đó làm cho chúng phù hợp với nhị phân, có hai trạng thái: một và không. Không, tất nhiên, đại diện cho, trong khi một đại diện trên.

Hệ thập lục phân là nhiều hơn một trường hợp cạnh. Nó được sử dụng chủ yếu như là một cách thuận tiện để đại diện cho các giá trị nhị phân cho các toán tử con người. Giá trị một vị trí trong hệ thập lục phân đại diện cho bốn bit bộ nhớ. Điều đó có nghĩa là hai địa điểm đại diện cho tám bit, hoặc một byte. Đó là lý do tại sao bạn sẽ thấy hệ thập lục phân được sử dụng để biểu thị giá trị của thanh ghi bộ nhớ. Kích thước bit làm cho nó phù hợp với tự nhiên, và nó dễ dàng hơn để đọc hơn một chuỗi những người thân và số không.